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La teoría del caos, en matemáticas, física y otros campos, es un conjunto de ideas que intenta revelar la estructura en sistemas dinámicos impredecibles, como la formación de nubes o la fluctuación de las poblaciones biológicas. 

Aunque los sistemas caóticos obedecen a ciertas reglas que pueden describirse mediante ecuaciones matemáticas, la teoría del caos muestra la dificultad de predecir su comportamiento a largo plazo. 

En la última mitad del siglo XX, los teóricos de varias disciplinas científicas comenzaron a creer que el tipo de análisis lineal utilizado en las matemáticas aplicadas clásicas supone una periodicidad ordenada que rara vez ocurre en la naturaleza; en la búsqueda por descubrir regularidades, el desorden había sido ignorado. 

Por lo tanto, los teóricos del caos se han propuesto construir modelos dinámicos no lineales y deterministas que diluciden el comportamiento irregular e impredecible . Algunos de los primeros investigadores del caos fueron el físico estadounidense Mitchell Feigenbaum; Benoit Mandelbrot , matemático e inventor de fractales de origen polaco, el matemático estadounidense James Yorke, que popularizó el término caos ; y el meteorólogo norteamericano Edward Lorenz .

Geometría algebraica es una rama de la geometria , basada en la geometria analitica , que se ocupa de los objetos geométricos definidos por relaciones algebraicas entre sus coordenadas . 

En geometría plana, una curva algebraica es el lugar de todos los puntos que satisfacen la ecuación polinomial f ( x, y ) = 0; en tres dimensiones, la ecuación polinomial f ( x, y, z ) = 0 define una superficie algebraica. 

En general, los puntos en el espacio n están definidos por secuencias ordenadas de números ( x ₁ , x ₂ , x ₃ , ... x _n ), donde cada n- especifica un punto único y x ₁ , x ₂ , x ₃ , ... x _n son miembros de un campo dado (por ejemplo, los números complejos). 

Una hipersuperficie algebraica es el lugar de todos los puntos que satisfacen la ecuación polinomial f ( x ₁ , x ₂ , x ₃ , ... x _n ) = 0, cuyos coeficientes también se eligen del campo dado.

 La intersección de dos o más hipersuperficies algebraicas define un conjunto algebraico, o variedad, un concepto de particular importancia en la geometría algebraica.

La fenomenología es un estudio de investigación que tiene como objetivo comprender las experiencias subjetivas, vividas y las perspectivas de los participantes. Proporciona información sobre una experiencia individual única y se basa en la idea de que la misma experiencia puede interpretarse de múltiples maneras y que la realidad consiste en el significado de la experiencia para cada participante. La fenomenología proporciona una descripción rica y completa de las experiencias y los significados humanos.

El principal método de recolección de datos en fenomenología son las entrevistas personales largas e intensivas. Estas entrevistas pueden ser semiestructuradas o no estructuradas, y el investigador puede tener que realizar varias entrevistas con cada participante. Dado que la fenomenología depende en gran medida de las entrevistas, el investigador debe ser experto en las entrevistas; Los dispositivos de grabación de audio también deben usarse para grabar las entrevistas.

Sin embargo, es importante tener en cuenta que los datos recopilados también pueden depender de las habilidades articuladas de los participantes. El método de análisis utilizado para seguir los datos debe seguir la naturaleza de los mismos datos.

La diferencia principal entre la etnografía y la fenomenología es que la etnografía se enfoca en las experiencias colectivas de una comunidad, mientras que la fenomenología se enfoca en las experiencias individuales de los individuos. La fenomenología se basa en la idea de que puede haber múltiples formas de interpretar la misma experiencia, mientras que los etnógrafos están más interesados en descubrir el conocimiento sobre la cultura en general.