Definicion de Geometría algebraica

Geometría algebraica es una rama de la geometria , basada en la geometria analitica , que se ocupa de los objetos geométricos definidos por relaciones algebraicas entre sus coordenadas . 

En geometría plana, una curva algebraica es el lugar de todos los puntos que satisfacen la ecuación polinomial f ( x, y ) = 0; en tres dimensiones, la ecuación polinomial f ( x, y, z ) = 0 define una superficie algebraica. 

En general, los puntos en el espacio n están definidos por secuencias ordenadas de números x 1 , x 2 , x 3 , ... x n ), donde cada n- especifica un punto único y x 1 , x 2 , x 3 , ... x n son miembros de un campo dado (por ejemplo, los números complejos). 

Una hipersuperficie algebraica es el lugar de todos los puntos que satisfacen la ecuación polinomial f ( x 1 , x 2 , x 3 , ... x n ) = 0, cuyos coeficientes también se eligen del campo dado.

 La intersección de dos o más hipersuperficies algebraicas define un conjunto algebraico, o variedad, un concepto de particular importancia en la geometría algebraica.

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