Definición de Algebra

El álgebra es una rama de las matemáticas que sustituye las letras por números. El álgebra se trata de encontrar lo desconocido o poner variables de la vida real en ecuaciones y luego resolverlas. El álgebra puede incluir números reales y complejos, matrices y vectores. Una ecuacion algebraica representa una escala donde lo que se hace en un lado de la escala también se hace con el otro y los números actúan como constantes.

El algebra se usa ampliamente en muchos campos, incluidos los de medicina y contabilidad, pero también puede ser útil para la resolucion diaria de problemas .Junto con el desarrollo del pensamiento crítico, como la lógica, los patrones y el razonamiento deductivo e inductivo, comprender los conceptos centrales del álgebra puede ayudar a las personas a manejar mejor los problemas complejos que involucran números.

 

Existen numerosas ramas del álgebra, pero generalmente se consideran las más importantes:

Elemental: una rama del álgebra que trata con las propiedades generales de los números y las relaciones entre ellos.

Resumen: trata de estructuras algebraicas abstractas en lugar de los sistemas numéricos habituales

Lineal: se enfoca en ecuaciones lineales tales como funciones lineales y sus representaciones a través de matrices y espacios vectoriales

Booleano: se utiliza para analizar y simplificar circuitos digitales (lógicos). Utiliza solo números binarios, como 0 y 1.

Conmutativo: estudia los anillos conmutativos, anillos en los cuales las operaciones de multiplicación son conmutativas .

Computadora: estudia y desarrolla algoritmos y software para manipular expresiones y objetos matemáticos.

Homológico: se utiliza para probar teoremas de existencia no constructivos en álgebra. 

Universal: estudia las propiedades comunes de todas las estructuras algebraicas, incluidos grupos, anillos, campos y celosías.

Relacional: un lenguaje de consulta de procedimiento, que toma una relación como entrada y genera una relación como salida.

Teoría de números algebraica: una rama de la teoría de números que utiliza las técnicas del álgebra abstracta para estudiar los números enteros, los números racionales y sus generalizaciones.

Geometría algebraica: estudia ceros de polinomios multivariados, expresiones algebraicas que incluyen números reales y variables

Combinatoria algebraica: estudia estructuras finitas o discretas, como redes, poliedros, códigos o algoritmos.

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