La matemática en el renacimiento

El Renacimiento


Los artistas y comerciantes italianos influyeron en las matemáticas de la Baja Edad Media y el Renacimiento de varias maneras. En el siglo XV, un grupo de artistas toscanos, entre ellos Filippo Brunelleschi, Leon Battista Alberti y Leonardo da Vinci, incorporaron una perspectiva lineal en su práctica y enseñanza, aproximadamente un siglo antes de que el tema fuera tratado formalmente por matemáticos. El maestro italiano d'abbaco intentó, aunque sin éxito, resolver ecuaciones cúbicas no triviales. De hecho, la primera solución general fue encontrada por Scipione del Ferro a principios del siglo XVI y redescubierta por Niccolò Tartaglia varios años después. La solución fue publicada por Gerolamo Cardano en su Ars magna (Ars Magna o las Reglas de Algebra) en 1545, junto con la solución de Lodovico Ferrari de la ecuación cuártica.


Hacia 1380 se había desarrollado un simbolismo algebraico en Italia en el que se usaban letras para lo desconocido, para su cuadrado y para las constantes. Los símbolos utilizados hoy para lo desconocido (por ejemplo, x), el signo de raíz cuadrada y los signos + y - se utilizaron en general en el sur de Alemania a partir de 1450. Fueron utilizados por Regiomontanus y por Fridericus Gerhart y recibieron un impulso sobre 1486 en la Universidad de Leipzig de Johann Widman. La idea de distinguir entre cantidades conocidas y desconocidas en álgebra fue aplicada consistentemente por François Viète, con vocales para desconocidos y consonantes para cantidades conocidas. Viète encontró algunas relaciones entre los coeficientes de una ecuación y sus raíces. Esto fue sugestivo de la idea, expuesta explícitamente por Albert Girard en 1629 y probada por Carl Friedrich Gauss en 1799, de que una ecuación de grado n tiene n raíces. Los números complejos, que están implícitos en tales ideas, fueron aceptados gradualmente sobre la época de Rafael Bombelli (fallecido en 1572), quien los usó en relación con el cúbico.


Las cónicas de Apolonio y las investigaciones de áreas (cuadraturas) y de volúmenes (cubaturas) de Arquímedes formaron parte del aprendizaje humanista del siglo XVI. Estos estudios influyeron fuertemente en los desarrollos posteriores de la geometría analítica, el cálculo infinitesimal y la teoría de funciones, temas que se desarrollaron en el siglo XVII.


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