El sistema de números base-10

¿Qué es el sistema de números base-10?

Si alguna vez has contado de 0 a 9, entonces has usado base-10 sin siquiera saber de qué se trata. En pocas palabras, base-10 es la forma en que asignamos el valor posicional a los números, a veces se denomina sistema decimal porque el valor de un dígito en un número está determinado por su ubicación en relación con el punto decimal.

 

 

Los poderes de 10

En base-10, cada dígito en una posición de un número puede tener un valor entero que va de 0 a 9 (10 posibilidades).

Los lugares o posiciones de los números se basan en potencias de 10. Cada número es 10 veces el valor a la derecha del mismo, de ahí el término base-10. Superar el número 9 en una posición comienza a contar en la siguiente posición más alta.

 

 

Los números mayores que 1 aparecen a la izquierda de un punto decimal y tienen los siguientes valores de posición:

Unos.

Decenas.

Cientos.

Miles de personas.

Diez mil.

Cientos de miles, y así sucesivamente.

 

 

Los valores que son una fracción de o menos de 1 en valor aparecen a la derecha del punto decimal:

Décimas.

Centésimas.

Milésimas.

Diez milésimas.

Cien milésimas, y así sucesivamente.

Cada número real puede expresarse en base-10. Todos los números racionales que tienen un denominador con solo 2 y / o 5 como factores primos pueden escribirse como una fracción decimal. Tal fracción tiene una expansión decimal finita. Los números irracionales pueden expresarse como números decimales únicos en los que la secuencia no se repite ni termina, como pi. Los ceros a la izquierda no afectan a un número, aunque los ceros al final pueden ser significativos en las mediciones.

 

 

 

Usando Base-10

Veamos un ejemplo de un gran número y use base-10 para determinar el valor posicional de cada dígito. Por ejemplo, usando el número entero 987,654.125, la posición de cada dígito es la siguiente:

9 tiene un valor de lugar de 900,000.

8 tiene un valor de 80,000.

7 tiene un valor de 7.000.

6 tiene un valor de 600.

5 tiene un valor de 50

4 tiene un valor de 4.

1 tiene un valor de 1/10.

2 tiene un valor de 2/100º.

5 tiene un valor de 5/1000.

Origen de Base-10.

Base-10 se usa en la mayoría de las civilizaciones modernas y fue el sistema más común para las civilizaciones antiguas, muy probablemente porque los humanos tienen 10 dedos. Jeroglíficos egipcios que datan de 3000 a.C .Muestran evidencia de un sistema decimal Este sistema fue entregado a Grecia, aunque los griegos y los romanos también usaban comúnmente la base 5. Las fracciones decimales comenzaron a utilizarse por primera vez en China en el siglo I a. C.

Algunas otras civilizaciones usaron diferentes bases numéricas. Por ejemplo, los mayas usaron base-20, posiblemente al contar dedos y dedos de los pies. El idioma Yuki de California usa base-8 (octal), contando los espacios entre los dedos en lugar de los dígitos.

 

 

Otros sistemas numéricos

La informática básica se basa en un sistema numérico binario o de base 2 en el que solo hay dos dígitos: 0 y 1. Los programadores y los matemáticos también usan el sistema base-16 o hexadecimal, que como es de suponer probablemente tenga 16 símbolos numéricos distintos. Las computadoras también usan base-10 para realizar operaciones aritméticas. Esto es importante porque permite un cálculo exacto, lo que no es posible con representaciones fraccionales binarias

(0 votes)