Reglas derivadas

Reglas derivadas
Reglas y leyes derivadas.

 

Definición derivada
La derivada de una función es la relación de la diferencia del valor de la función f (x) en los puntos x + Δx yx con Δx, cuando Δx es infinitesimalmente pequeña. La derivada es la pendiente o pendiente de la función de la línea tangente en el punto x.


Segunda derivada
La segunda derivada viene dada por:

O simplemente deriva la primera derivada:

Enésimo derivado
La enésima derivada se calcula derivando f (x) n veces.

La enésima derivada es igual a la derivada de la derivada (n-1):

f (n)(x) = [f (n-1)(x)]'

 

Ejemplo:
Encuentre la cuarta derivada de

f (x) = 2x5

f (4) (x) = [2x5] '' '' = [10x4] '' '= [40x3]' '= [120x2]' = 240x

Derivado en el gráfico de la función
La derivada de una función es la pendiente de la línea tangencial.


 

Reglas derivadas

Regla de suma derivativa
(a f (x) + bg (x)) '= a f' (x) + bg '(x)

Regla del producto derivado
(f (x) ∙ g (x)) '= f' (x) g (x) + f (x) g '(x)

Regla de la cadena derivada
f (g (x)) '= f' (g (x)) ∙ g '(x)

Regla del cociente derivado


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