El ángulo correcto de la geometría en la antigüedad

Encontrar el ángulo correcto


Los constructores y topógrafos antiguos debían ser capaces de construir ángulos rectos en el campo bajo demanda. El método empleado por los egipcios les valió el nombre de "tiradores de cuerda" en Grecia, aparentemente porque empleaban una cuerda para trazar sus pautas de construcción. Una forma en que podrían haber empleado una cuerda para construir triángulos rectos era marcar una cuerda con nudos, de modo que, cuando se la sostuviera en los nudos y tirase de ella, la cuerda formara un triángulo rectángulo.


La forma más sencilla de realizar el truco es tomar una cuerda que tenga 12 unidades de longitud, hacer un nudo de 3 unidades desde un extremo y otras 5 unidades desde el otro extremo, y luego unir los extremos para formar un lazo, como se muestra en el animación. Sin embargo, los escribas egipcios no nos han dejado instrucciones sobre estos procedimientos, y mucho menos ninguna pista de que supieran cómo generalizarlos para obtener el teorema de Pitágoras: el cuadrado en la línea opuesta al ángulo recto es igual a la suma de los cuadrados en los otros dos lados. De manera similar, las escrituras védicas de la India antigua contienen secciones llamadas sulvasutras, o "reglas de la cuerda", para el posicionamiento exacto de los altares sacrificiales. Los ángulos rectos requeridos se hicieron con cuerdas marcadas para dar las tríadas (3, 4, 5) y (5, 12, 13).


En las tablillas de arcilla babilónicas (hacia 1700-1500 aC), los historiadores modernos han descubierto problemas cuyas soluciones indican que el teorema de Pitágoras y algunas triadas especiales se conocían más de mil años antes que Euclides. Sin embargo, es muy poco probable que un triángulo rectángulo hecho al azar tenga todos sus lados medibles por la misma unidad, es decir, que cada lado sea un múltiplo entero de una unidad común de medida. Este hecho, que fue un shock cuando fue descubierto por los pitagóricos, dio lugar al concepto y la teoría de la inconmensurabilidad.


(0 votes)