El espacio. ¿Finito o infinito?

¿Finito o infinito?


Un problema que surge cuando uno contempla el universo en general es si el espacio y el tiempo son infinitos o finitos. Después de muchos siglos de pensamiento por algunas de las mejores mentes, la humanidad todavía no ha llegado a respuestas concluyentes a estas preguntas. La respuesta de Aristóteles fue que el universo material debe ser espacialmente finito, ya que si las estrellas se extendieran hasta el infinito, no podrían realizar una rotación completa alrededor de la Tierra en 24 horas. El espacio también debe ser finito porque es simplemente un receptáculo para cuerpos materiales. Por otro lado, los cielos deben ser temporalmente infinitos, sin principio ni fin, ya que son imperecederos y no pueden ser creados o destruidos.


Excepto por el infinito del tiempo, estos puntos de vista llegaron a ser enseñanzas religiosas aceptadas en Europa antes del período de la ciencia moderna. La persona más notable para expresar públicamente sus dudas sobre el espacio restringido fue el filósofo y matemático italiano Giordano Bruno, quien formuló la pregunta obvia de que, si hay un límite o borde al espacio, ¿qué hay del otro lado? Por su defensa de una infinidad de soles y tierras, fue quemado en la hoguera en 1600.

En 1610, el astrónomo alemán Johannes Kepler proporcionó una razón profunda para creer que el número de estrellas en el universo tenía que ser finito. Si hubiera una infinidad de estrellas, argumentó, ¡entonces el cielo estaría completamente lleno de ellas y la noche no estaría oscura! Este punto fue rediseñado por los astrónomos Edmond Halley de Inglaterra y Jean-Philippe-Loys de Chéseaux de Suiza en el siglo XVIII, pero no se popularizó como una paradoja hasta que Wilhelm Olbers de Alemania resolvió el problema en el siglo XIX. La dificultad se volvió potencialmente muy real con la medición del astrónomo estadounidense Edwin Hubble de la enorme extensión del universo de las galaxias con su gran homogeneidad e isotropía. Sin embargo, su descubrimiento de la recesión sistemática de las galaxias proporcionó un escape. Al principio, la gente pensó que el efecto del desplazamiento al rojo por sí solo bastaría para explicar por qué el cielo está oscuro por la noche, es decir, que la luz de las estrellas en galaxias distantes se desplazaría hacia el rojo a longitudes de onda largas más allá del régimen visible. El consenso moderno es, sin embargo, que una edad finita para el universo es un efecto mucho más importante. Incluso si el universo es espacialmente infinito, los fotones de galaxias muy distantes simplemente no tienen tiempo para viajar a la Tierra debido a la velocidad finita de la luz. Hay una superficie esférica, el horizonte de eventos cósmicos (13.8 mil millones de años luz a distancia radial de la Tierra en la época actual), más allá del cual nada se puede ver ni siquiera en principio; y el número (aproximadamente 1010) de galaxias dentro de este horizonte cósmico, el universo observable, son muy pocos para que el cielo nocturno brille.


Cuando uno mira a grandes distancias, uno está viendo las cosas como lo estaban hace mucho tiempo, nuevamente porque la luz tarda un tiempo finito en viajar a la Tierra. En tales grandes períodos, ¿las nociones clásicas de Euclides sobre las propiedades del espacio continúan necesariamente vigentes? La respuesta dada por Einstein fue: No, la gravitación de la masa contenida en regiones cosmológicamente grandes puede distorsionar las percepciones usuales de espacio y tiempo; en particular, el postulado euclidiano de que las líneas paralelas nunca se cruzan no necesita ser una descripción correcta de la geometría del universo real. Y en 1917, Einstein presentó un modelo matemático del universo en el que el volumen total del espacio era finito pero no tenía límite ni borde. El modelo se basó en su teoría de la relatividad general que utilizaba un enfoque más general de la geometría ideado en el siglo XIX por el matemático alemán Bernhard Riemann.


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